A096483 Integer part of the square root of n-th decimal repunit.

1, 3, 10, 33, 105, 333, 1054, 3333, 10540, 33333, 105409, 333333, 1054092, 3333333, 10540925, 33333333, 105409255, 333333333, 1054092553, 3333333333, 10540925533, 33333333333, 105409255338, 333333333333, 1054092553389

Offset: 1

Author

Labos Elemer, Jun 24 2004

Keywords

• base
• nonn

Links

• Robert Israel, Table of n, a(n) for n = 1..1998

Programs

Maple

seq(floor(sqrt((10^n-1)/9)), n=1..100); # Robert Israel, Nov 13 2017

Mathematica

Floor[Sqrt[#]]&/@Table[FromDigits[PadRight[{},n,1]],{n,30}] (* Harvey P. Dale, Sep 24 2016 *)

Formula

a[n]=Floor[sqrt[(-1+10^n)/9]].

If n is even, a(n) = (10^(n/2)-1)/3. - Robert Israel, Nov 13 2017