A137103 Numbers k such that k and k^2 use only the digits 2, 4, 6 and 8.

2, 8, 22, 68, 262, 668, 6668, 66668, 666668, 6666668, 66666668, 666666668, 6666666668, 66666666668, 666666666668, 6666666666668, 66666666666668, 666666666666668, 6666666666666668, 66666666666666668, 666666666666666668, 6666666666666666668, 66666666666666666668

Offset: 1

Author

Jonathan Wellons (wellons(AT)gmail.com), Jan 22 2008

Keywords

• base
• nonn

Comments

Generated with DrScheme.

From Bernard Schott, May 04 2022: (Start)

All terms end with 2 or 8, because when k ends with 4 or 6, the tens digit of k^2 is always odd.

Squares are a subsequence of A103751.

This sequence is infinite because terms of the form 8, 68, 668, 6668, ..., have respectively squares equal to 64, 4624, 446224, 44462224, ... In fact, if m = (10^k+20)/15 and k >= 2, then m^2 has successively (k-2) 4's, one 6, (k-2) 2's, and one 4 in its decimal representation; hence, A073555 \ {1} is a subsequence. (End)

Examples

			262^2 = 68644.
		

Links

• Michael S. Branicky, Table of n, a(n) for n = 1..43
• Jonathan Wellons, Tables of Shared Digits

Crossrefs

Subsequence of A045926.

Cf. A073555, A103751.

Extensions

a(19) and beyond from Michael S. Branicky, May 04 2022