cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 8*a(n-1) - 28*a(n-2) + 56*a(n-3) - 70*a(n-4) + 56*a(n-5) - 28*a(n-6) + 8*a(n-7) - a(n-8) (=polynomial degree 7).

Conjectures from Colin Barker, Apr 12 2018: (Start)

G.f.: x*(4 - 18*x + 45*x^2 - 62*x^3 + 52*x^4 - 27*x^5 + 8*x^6 - x^7) / (1 - x)^8.

a(n) = (5040 + 7860*n + 4494*n^2 + 2044*n^3 + 525*n^4 + 175*n^5 + 21*n^6 + n^7) / 5040.

(End)

Empirical: a(n)=16*a(n-1)-120*a(n-2)+560*a(n-3)-1820*a(n-4)+4368*a(n-5)-8008*a(n-6)+11440*a(n-7)-12870*a(n-8)+11440*a(n-9)-8008*a(n-10)+4368*a(n-11)-1820*a(n-12)+560*a(n-13)-120*a(n-14)+16*a(n-15)-a(n-16) (=polynomial degree 15)

Empirical: a(n)=32*a(n-1)-496*a(n-2)+4960*a(n-3)-35960*a(n-4)+201376*a(n-5)-906192*a(n-6)+3365856*a(n-7)-10518300*a(n-8)+28048800*a(n-9)-64512240*a(n-10)+129024480*a(n-11)-225792840*a(n-12)+347373600*a(n-13)-471435600*a(n-14)+565722720*a(n-15)-601080390*a(n-16)+565722720*a(n-17)-471435600*a(n-18)+347373600*a(n-19)-225792840*a(n-20)+129024480*a(n-21)-64512240*a(n-22)+28048800*a(n-23)-10518300*a(n-24)+3365856*a(n-25)-906192*a(n-26)+201376*a(n-27)-35960*a(n-28)+4960*a(n-29)-496*a(n-30)+32*a(n-31)-a(n-32) (=polynomial degree 31)

Empirical: a(n)=64*a(n-1)-2016*a(n-2)+41664*a(n-3)-635376*a(n-4)+7624512*a(n-5)-74974368*a(n-6)+621216192*a(n-7)-4426165368*a(n-8)+27540584512*a(n-9)-151473214816*a(n-10)+743595781824*a(n-11)-3284214703056*a(n-12)+13136858812224*a(n-13)-47855699958816*a(n-14)+159518999862720*a(n-15)-488526937079580*a(n-16)+1379370175283520*a(n-17)-3601688791018080*a(n-18)+8719878125622720*a(n-19)-19619725782651120*a(n-20)+41107996877935680*a(n-21)-80347448443237920*a(n-22)+146721427591999680*a(n-23)-250649105469666120*a(n-24)+401038568751465792*a(n-25)-601557853127198688*a(n-26)+846636978475316672*a(n-27)-1118770292985239888*a(n-28)+1388818294740297792*a(n-29)-1620288010530347424*a(n-30)+1777090076065542336*a(n-31)-1832624140942590534*a(n-32)+1777090076065542336*a(n-33)-1620288010530347424*a(n-34)+1388818294740297792*a(n-35)-1118770292985239888*a(n-36)+846636978475316672*a(n-37)-601557853127198688*a(n-38)+401038568751465792*a(n-39)-250649105469666120*a(n-40)+146721427591999680*a(n-41)-80347448443237920*a(n-42)+41107996877935680*a(n-43)-19619725782651120*a(n-44)+8719878125622720*a(n-45)-3601688791018080*a(n-46)+1379370175283520*a(n-47)-488526937079580*a(n-48)+159518999862720*a(n-49)-47855699958816*a(n-50)+13136858812224*a(n-51)-3284214703056*a(n-52)+743595781824*a(n-53)-151473214816*a(n-54)+27540584512*a(n-55)-4426165368*a(n-56)+621216192*a(n-57)-74974368*a(n-58)+7624512*a(n-59)-635376*a(n-60)+41664*a(n-61)-2016*a(n-62)+64*a(n-63)-a(n-64) (=polynomial degree 63)