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Empirical: a(n) = 6*a(n-1) +a(n-2) -4*a(n-3) +2*a(n-4).

Empirical g.f.: x*(7 + 7*x - 6*x^2 + 2*x^3) / ((1 + x)*(1 - 7*x + 6*x^2 - 2*x^3)). - Colin Barker, May 01 2018

Empirical: a(n) = 9*a(n-1) -36*a(n-3) +24*a(n-4) +36*a(n-5) -48*a(n-6) +16*a(n-7).

Empirical g.f.: 4*x*(1 + x - 2*x^2 + x^3)*(3 + 6*x - 10*x^2 + 4*x^3) / ((1 - x)*(1 - 8*x - 8*x^2 + 28*x^3 + 4*x^4 - 32*x^5 + 16*x^6)). - Colin Barker, May 01 2018

Empirical: a(n) = 13*a(n-1) +4*a(n-2) -132*a(n-3) +60*a(n-4) +320*a(n-5) -240*a(n-6) for n>8.

Empirical g.f.: 4*x*(5 + 35*x + 6*x^2 + 38*x^3 - 500*x^4 - 480*x^5 + 1560*x^6 - 576*x^7) / ((1 - 2*x)*(1 + 2*x)*(1 - 13*x + 80*x^3 - 60*x^4)). - Colin Barker, May 01 2018

Empirical: a(n) = 22*a(n-1) -47*a(n-2) -420*a(n-3) +1353*a(n-4) +490*a(n-5) -5593*a(n-6) +15840*a(n-7) -27360*a(n-8) +19496*a(n-9) -1828*a(n-10) -1376*a(n-11) -576*a(n-12) for n>14

Empirical: a(n) = 35*a(n-1) -175*a(n-2) -1169*a(n-3) +8904*a(n-4) -5838*a(n-5) -78636*a(n-6) +390264*a(n-7) -535812*a(n-8) -1472012*a(n-9) +4073408*a(n-10) -2206456*a(n-11) +439232*a(n-12) -2614848*a(n-13) +1784672*a(n-14) +415680*a(n-15) +176768*a(n-16) -281856*a(n-17) -92160*a(n-18) for n>22

Empirical: a(n) = 56*a(n-1) -580*a(n-2) -2483*a(n-3) +53864*a(n-4) -142516*a(n-5) -861420*a(n-6) +6667480*a(n-7) -9042400*a(n-8) -26734896*a(n-9) -222171104*a(n-10) +1190322000*a(n-11) -634672960*a(n-12) -756388160*a(n-13) -7962248640*a(n-14) +16790951424*a(n-15) +70954240*a(n-16) -8696557312*a(n-17) -17592663040*a(n-18) +21510688768*a(n-19) -693170176*a(n-20) -31580160*a(n-21) -1455161344*a(n-22) -2287714304*a(n-23) +990117888*a(n-24) +65208320*a(n-25) -314834944*a(n-26) +58982400*a(n-27) for n>32

Empirical: a(n) = 8*a(n-1) -14*a(n-2) -29*a(n-3) +90*a(n-4) +12*a(n-5) -159*a(n-6) +36*a(n-7) +106*a(n-8) -35*a(n-9) -22*a(n-10) +8*a(n-11) for n>14

Empirical: a(n) = 13*a(n-1) -24*a(n-2) -309*a(n-3) +1139*a(n-4) +2904*a(n-5) -15708*a(n-6) -13388*a(n-7) +114908*a(n-8) +27510*a(n-9) -517862*a(n-10) +10696*a(n-11) +1525375*a(n-12) -199987*a(n-13) -2999240*a(n-14) +537335*a(n-15) +3938119*a(n-16) -825688*a(n-17) -3403810*a(n-18) +826898*a(n-19) +1870596*a(n-20) -531896*a(n-21) -607828*a(n-22) +201144*a(n-23) +99904*a(n-24) -37536*a(n-25) -5568*a(n-26) +2304*a(n-27) for n>30.

Empirical: a(n) = 20*a(n-1) -26*a(n-2) -1758*a(n-3) +7884*a(n-4) +69274*a(n-5) -440875*a(n-6) -1621492*a(n-7) +13507948*a(n-8) +25172384*a(n-9) -274917184*a(n-10) -273994660*a(n-11) +4038604814*a(n-12) +2157309576*a(n-13) -44826838556*a(n-14) -12545085244*a(n-15) +386651971080*a(n-16) +55249249320*a(n-17) -2639477921890*a(n-18) -195034819700*a(n-19) +14437532484176*a(n-20) +622120688000*a(n-21) -63821395536740*a(n-22) -2013563540828*a(n-23) +229387235684075*a(n-24) +6204228280560*a(n-25) -673213717187734*a(n-26) -14708924451038*a(n-27) +1617830574782760*a(n-28) +18364193960110*a(n-29) -3187974181676823*a(n-30) +21749633597584*a(n-31) +5150273262854584*a(n-32) -172238338938872*a(n-33) -6807831142607116*a(n-34) +463812469077896*a(n-35) +7331518683699720*a(n-36) -804366669640684*a(n-37) -6387203643788164*a(n-38) +999955565998504*a(n-39) +4454231927925748*a(n-40) -921340393703952*a(n-41) -2449638785292204*a(n-42) +634177858926408*a(n-43) +1040892123443180*a(n-44) -324105066755064*a(n-45) -332359344974592*a(n-46) +120879015719960*a(n-47) +76775348266832*a(n-48) -31968235223312*a(n-49) -12165551078160*a(n-50) +5739648120864*a(n-51) +1221284783808*a(n-52) -653996805120*a(n-53) -67873787136*a(n-54) +42028015104*a(n-55) +1538030592*a(n-56) -1149603840*a(n-57) for n>61