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Empirical: a(n) = 2*a(n-1) - a(n-4) - a(n-5).

Empirical g.f.: x*(1 + x + x^2)*(3 - 4*x - x^2) / ((1 - x - x^2)*(1 - x - x^3)). - Colin Barker, Mar 01 2018

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) - 2*a(n-2) - 2*a(n-4) + 3*a(n-5) - 2*a(n-6) + 2*a(n-7) - 2*a(n-8) + a(n-9).

Empirical g.f.: x*(4 - 4*x - 9*x^2 + 9*x^3 - 3*x^4 + 8*x^5 - 7*x^6 + x^7 + 2*x^8) / ((1 - x)*(1 - x - x^3)*(1 - x - x^2 + x^4 - x^5)). - Colin Barker, Mar 01 2018

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) -6*a(n-2) +7*a(n-3) -5*a(n-4) -a(n-5) -a(n-6) -6*a(n-7) +12*a(n-8) -2*a(n-9) +18*a(n-10) -29*a(n-11) +12*a(n-12) -2*a(n-13) -4*a(n-14) +16*a(n-15) -9*a(n-16) +7*a(n-17) -4*a(n-18) -3*a(n-19)

Empirical: a(n) = 5*a(n-1) -8*a(n-2) +9*a(n-3) -12*a(n-4) -19*a(n-5) +49*a(n-6) +30*a(n-7) -58*a(n-8) -64*a(n-9) +48*a(n-10) +26*a(n-11) +140*a(n-12) -233*a(n-13) +158*a(n-14) -44*a(n-15) +183*a(n-16) -909*a(n-17) +641*a(n-18) +576*a(n-19) -625*a(n-20) +199*a(n-21) -562*a(n-22) +91*a(n-23) +37*a(n-24) +373*a(n-25) +87*a(n-26) -160*a(n-27) -200*a(n-28) +116*a(n-29) +59*a(n-30) +70*a(n-31) +95*a(n-32) -176*a(n-33) +143*a(n-34) -71*a(n-35) -33*a(n-36) +62*a(n-37) -60*a(n-38) +36*a(n-39) -8*a(n-40) for n>42

Empirical: a(n) = 8*a(n-1) -25*a(n-2) +49*a(n-3) -98*a(n-4) +156*a(n-5) -51*a(n-6) -144*a(n-7) -341*a(n-8) +1389*a(n-9) -660*a(n-10) -2333*a(n-11) +5139*a(n-12) -11346*a(n-13) +24800*a(n-14) -27702*a(n-15) +12247*a(n-16) -24515*a(n-17) +78061*a(n-18) -110507*a(n-19) +184911*a(n-20) -438580*a(n-21) +655447*a(n-22) -648567*a(n-23) +862703*a(n-24) -1279249*a(n-25) +943400*a(n-26) -303171*a(n-27) +399709*a(n-28) +738397*a(n-29) -4142609*a(n-30) +6009546*a(n-31) -6565856*a(n-32) +10435723*a(n-33) -11726109*a(n-34) +6696327*a(n-35) -6600308*a(n-36) +8923058*a(n-37) +3277094*a(n-38) -13169182*a(n-39) +2924924*a(n-40) -2391459*a(n-41) +2784495*a(n-42) +22739414*a(n-43) -17311996*a(n-44) -27321912*a(n-45) +40260403*a(n-46) -36180202*a(n-47) +43830773*a(n-48) -8581300*a(n-49) -51992396*a(n-50) +26174979*a(n-51) -3774353*a(n-52) +6668033*a(n-53) +33995202*a(n-54) -23256231*a(n-55) -21376770*a(n-56) +26998688*a(n-57) -26948542*a(n-58) +22456734*a(n-59) +8614698*a(n-60) -19136774*a(n-61) +8512190*a(n-62) -6807667*a(n-63) -2849975*a(n-64) +5384596*a(n-65) -270938*a(n-66) -3553395*a(n-67) +2756797*a(n-68) -1928086*a(n-69) -5467*a(n-70) +2507989*a(n-71) -597526*a(n-72) +697798*a(n-73) +575841*a(n-74) -274754*a(n-75) +475607*a(n-76) +277687*a(n-77) +39593*a(n-78) +218097*a(n-79) -20820*a(n-80) -7030*a(n-81) +5344*a(n-82) -15392*a(n-83) +958*a(n-84) +7496*a(n-85) -306*a(n-86) +3137*a(n-87) +695*a(n-88) -164*a(n-89) +105*a(n-90) -65*a(n-91) -25*a(n-92)