cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) -2*a(n-2) +9*a(n-3) -15*a(n-4) -21*a(n-6) +16*a(n-7) +11*a(n-8) +27*a(n-9) +2*a(n-10) -12*a(n-12) -a(n-13) -2*a(n-14) +2*a(n-15)

Empirical: a(n) = (2/15)*n^5 + (55/12)*n^4 + (101/6)*n^3 + (5/12)*n^2 - (299/30)*n + 2.

Conjectures from Colin Barker, Jun 22 2018: (Start)

G.f.: 2*x*(7 + 56*x - 66*x^2 + 6*x^3 + 6*x^4 - x^5) / (1 - x)^6.

a(n) = 6*a(n-1) - 15*a(n-2) + 20*a(n-3) - 15*a(n-4) + 6*a(n-5) - a(n-6) for n>6.

(End)

Empirical: a(n) = (1/36)*n^6 + (113/60)*n^5 + (151/9)*n^4 + (95/4)*n^3 - (605/36)*n^2 - (229/30)*n + 3.

Conjectures from Colin Barker, Jun 22 2018: (Start)

G.f.: x*(21 + 294*x - 339*x^2 - 62*x^3 + 139*x^4 - 36*x^5 + 3*x^6) / (1 - x)^7.

a(n) = 7*a(n-1) - 21*a(n-2) + 35*a(n-3) - 35*a(n-4) + 21*a(n-5) - 7*a(n-6) + a(n-7) for n>7.

(End)

Empirical: a(n) = (1/210)*n^7 + (103/180)*n^6 + (197/20)*n^5 + (1439/36)*n^4 + (293/20)*n^3 - (3469/90)*n^2 + (157/105)*n + 3.

Conjectures from Colin Barker, Jun 22 2018: (Start)

G.f.: x*(31 + 713*x - 705*x^2 - 677*x^3 + 961*x^4 - 341*x^5 + 45*x^6 - 3*x^7) / (1 - x)^8.

a(n) = 8*a(n-1) - 28*a(n-2) + 56*a(n-3) - 70*a(n-4) + 56*a(n-5) - 28*a(n-6) + 8*a(n-7) - a(n-8) for n>8.

(End)

Empirical: a(n) = 5*a(n-1) -8*a(n-2) +19*a(n-3) -54*a(n-4) +51*a(n-5) -64*a(n-6) +169*a(n-7) -78*a(n-8) +62*a(n-9) -265*a(n-10) +27*a(n-11) -41*a(n-12) +277*a(n-13) +16*a(n-14) +40*a(n-15) -162*a(n-16) -31*a(n-17) -10*a(n-18) +41*a(n-19) +13*a(n-20) -6*a(n-22)

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) -13*a(n-2) +37*a(n-3) -117*a(n-4) +173*a(n-5) -295*a(n-6) +711*a(n-7) -732*a(n-8) +936*a(n-9) -2073*a(n-10) +1402*a(n-11) -1672*a(n-12) +3654*a(n-13) -1481*a(n-14) +2262*a(n-15) -4159*a(n-16) +901*a(n-17) -2155*a(n-18) +2729*a(n-19) -143*a(n-20) +1111*a(n-21) -900*a(n-22) -104*a(n-23) -297*a(n-24) +174*a(n-25) +22*a(n-26) +48*a(n-27) -24*a(n-28)

Empirical: a(n) = 7*a(n-1) -18*a(n-2) +55*a(n-3) -200*a(n-4) +369*a(n-5) -674*a(n-6) +1854*a(n-7) -2594*a(n-8) +3352*a(n-9) -8455*a(n-10) +8966*a(n-11) -8626*a(n-12) +23465*a(n-13) -17866*a(n-14) +13584*a(n-15) -43963*a(n-16) +20792*a(n-17) -14014*a(n-18) +54787*a(n-19) -10215*a(n-20) +8428*a(n-21) -43050*a(n-22) -3791*a(n-23) -2916*a(n-24) +21630*a(n-25) +6143*a(n-26) +1316*a(n-27) -7216*a(n-28) -2448*a(n-29) -381*a(n-30) +1354*a(n-31) +446*a(n-32) -120*a(n-34)

Empirical: a(n) = 8*a(n-1) -25*a(n-2) +87*a(n-3) -344*a(n-4) +794*a(n-5) -1760*a(n-6) +5012*a(n-7) -9140*a(n-8) +15432*a(n-9) -36527*a(n-10) +54057*a(n-11) -74296*a(n-12) +159065*a(n-13) -190500*a(n-14) +223692*a(n-15) -455635*a(n-16) +426177*a(n-17) -452516*a(n-18) +887167*a(n-19) -598448*a(n-20) +627183*a(n-21) -1155951*a(n-22) +477387*a(n-23) -595363*a(n-24) +979858*a(n-25) -156812*a(n-26) +404429*a(n-27) -538940*a(n-28) -30128*a(n-29) -210752*a(n-30) +195269*a(n-31) +39309*a(n-32) +76259*a(n-33) -44043*a(n-34) -13520*a(n-35) -15052*a(n-36) +6012*a(n-37) +1836*a(n-38) +1440*a(n-39) -720*a(n-40)