cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) +a(n-2) -8*a(n-3) +53*a(n-4) +166*a(n-5) +347*a(n-6) +208*a(n-7) -166*a(n-8) -780*a(n-9) -2484*a(n-10) -3678*a(n-11) -3721*a(n-12) -644*a(n-13) +1359*a(n-14) +1318*a(n-15) +536*a(n-16) -82*a(n-17) +446*a(n-18) -106*a(n-19) -85*a(n-20) -32*a(n-21) -47*a(n-22) +28*a(n-23) -9*a(n-24) +a(n-26)

Empirical: a(n) = 5*a(n-1) +4*a(n-2) +a(n-3) +156*a(n-4) +450*a(n-5) +1534*a(n-6) +284*a(n-7) -6636*a(n-8) -20429*a(n-9) -58954*a(n-10) -85923*a(n-11) -30935*a(n-12) +298240*a(n-13) +715086*a(n-14) +668992*a(n-15) -111819*a(n-16) -1321603*a(n-17) -1450152*a(n-18) -1115039*a(n-19) +135434*a(n-20) +394522*a(n-21) +1112524*a(n-22) +852540*a(n-23) +503094*a(n-24) -120123*a(n-25) -590386*a(n-26) -94045*a(n-27) -172107*a(n-28) +175024*a(n-29) -88826*a(n-30) -2748*a(n-31) +28009*a(n-32) -5237*a(n-33) +22780*a(n-34) -15137*a(n-35) +3224*a(n-36) +3094*a(n-37) -2442*a(n-38) +500*a(n-39) +40*a(n-40) -87*a(n-41) +10*a(n-42) -a(n-43) -a(n-44)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +13*a(n-2) +4*a(n-3) -12*a(n-4) +a(n-5) +a(n-6)

From Robert Israel, Jul 03 2016: (Start)

The empirical recursion is true: see link for Maple verification.

G.f.: (10*x+80*x^2+40*x^3-110*x^4+10*x^5+10*x^6)/(1-2*x-13*x^2-4*x^3+12*x^4-x^5-x^6). (End)

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +27*a(n-2) -10*a(n-3) -103*a(n-4) +48*a(n-5) +81*a(n-6) -29*a(n-7) -19*a(n-8) +2*a(n-9) +a(n-10)

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) +47*a(n-2) -149*a(n-3) -401*a(n-4) +1365*a(n-5) +291*a(n-6) -3183*a(n-7) +1053*a(n-8) +2463*a(n-9) -1038*a(n-10) -814*a(n-11) +294*a(n-12) +112*a(n-13) -30*a(n-14) -5*a(n-15) +a(n-16)

Empirical: a(n) = 6*a(n-1) +111*a(n-2) -215*a(n-3) -2612*a(n-4) +4413*a(n-5) +22651*a(n-6) -38339*a(n-7) -87492*a(n-8) +141631*a(n-9) +180683*a(n-10) -251999*a(n-11) -220845*a(n-12) +230015*a(n-13) +159866*a(n-14) -110128*a(n-15) -65501*a(n-16) +27211*a(n-17) +14223*a(n-18) -3284*a(n-19) -1500*a(n-20) +176*a(n-21) +69*a(n-22) -3*a(n-23) -a(n-24)