A227301 Number of Hamiltonian circuits in a 2n node X 2n node square lattice, reduced for symmetry, where the orbits under the symmetry group of the square, D4, have 8 elements.
0, 0, 121, 578937, 58407351059, 134528360800075421, 7015812452559988037073365, 8235314565328229497795808499821534, 216740797236120772990968348272561831275923059, 127557553423846099192878370706037904215158660401579043097
Offset: 1
Examples
When n = 3 there are 121 Hamiltonian circuits in a 6 X 6 square lattice where the orbits under the symmetry group of the square have 8 elements. One of these circuits is shown below with its 8 distinct transformations under rotation and reflection:
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Links
- Giovanni Resta, Simple C program for computing a(1)-a(4)
- Ed Wynn, Enumeration of nonisomorphic Hamiltonian cycles on square grid graphs, arXiv:1402.0545 [math.CO], 2014.
Formula
Extensions
a(4) from Giovanni Resta, Jul 11 2013
a(5)-a(10) from Ed Wynn, Feb 05 2014