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Empirical: a(n) = a(n-1) + 2*a(n-2) + 10*a(n-3) + 4*a(n-4) - 8*a(n-5) - 8*a(n-6).

Empirical g.f.: 1 + x*(3 + 6*x + 10*x^2 - 4*x^3 - 16*x^4 - 8*x^5) / ((1 - x)*(1 - 2*x^2 - 12*x^3 - 16*x^4 - 8*x^5)). - Colin Barker, Mar 01 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) + 6*a(n-2) + 10*a(n-3) + 3*a(n-4) - 13*a(n-5) + 3*a(n-6) - 3*a(n-7) - 4*a(n-8) - a(n-9).

Empirical g.f.: 1 + x*(4 + 9*x + 12*x^2 - 13*x^3 - 13*x^4 - x^5 - 7*x^6 - 5*x^7 - x^8) / (1 - x - 6*x^2 - 10*x^3 - 3*x^4 + 13*x^5 - 3*x^6 + 3*x^7 + 4*x^8 + x^9). - Colin Barker, Mar 01 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) +8*a(n-2) +45*a(n-3) +77*a(n-4) +50*a(n-5) -236*a(n-6) -474*a(n-7) -291*a(n-8) -115*a(n-9) -109*a(n-10) +780*a(n-11) +984*a(n-12) +1210*a(n-13) -80*a(n-14) +684*a(n-15) +136*a(n-16) -594*a(n-17) -247*a(n-18) -179*a(n-19) -97*a(n-20) -32*a(n-21) +16*a(n-22)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +16*a(n-2) +129*a(n-3) +227*a(n-4) -105*a(n-5) -2226*a(n-6) -4884*a(n-7) +604*a(n-8) +23119*a(n-9) +49143*a(n-10) -53762*a(n-11) -181270*a(n-12) -193040*a(n-13) +219246*a(n-14) +1003859*a(n-15) +263263*a(n-16) -1820114*a(n-17) +2250789*a(n-18) -5172086*a(n-19) +6760023*a(n-20) -7333665*a(n-21) +5453092*a(n-22) -7795474*a(n-23) +8828869*a(n-24) -3949092*a(n-25) +5296459*a(n-26) -3251790*a(n-27) -454888*a(n-28) +122955*a(n-29) +274302*a(n-30) +88776*a(n-31) -155166*a(n-32) -139911*a(n-33) -80887*a(n-34) +76672*a(n-35) -9221*a(n-36) +8982*a(n-37) -4846*a(n-38) -987*a(n-39) +396*a(n-40)

Empirical recurrence of order 83 (see link above)

Empirical: a(n) = a(n-1) + a(n-2) + 8*a(n-3) + 7*a(n-4) - 8*a(n-6) - 6*a(n-7).

Empirical g.f.: x*(1 + 8*x + 15*x^2 + 7*x^3 - 8*x^4 - 14*x^5 - 6*x^6) / (1 - x - x^2 - 8*x^3 - 7*x^4 + 8*x^6 + 6*x^7). - Colin Barker, Mar 01 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) +3*a(n-2) +24*a(n-3) +23*a(n-4) -17*a(n-5) -95*a(n-6) -73*a(n-7) -45*a(n-8) -36*a(n-9) +4*a(n-10) -4*a(n-11) +2*a(n-12)

Empirical: a(n) = a(n-1) +4*a(n-2) +69*a(n-3) +140*a(n-4) +75*a(n-5) -819*a(n-6) -2333*a(n-7) -3025*a(n-8) +2643*a(n-9) +10976*a(n-10) +11484*a(n-11) +8292*a(n-12) -9866*a(n-13) -21676*a(n-14) -50620*a(n-15) -23742*a(n-16) +4580*a(n-17) +75360*a(n-18) +31530*a(n-19) +13258*a(n-20) -56614*a(n-21) -22102*a(n-22) -18586*a(n-23) +348*a(n-24) -4914*a(n-25) -882*a(n-26)

Empirical: a(n) = a(n-1) +12*a(n-2) +206*a(n-3) +513*a(n-4) -732*a(n-5) -12596*a(n-6) -41052*a(n-7) -4710*a(n-8) +377637*a(n-9) +1101532*a(n-10) +366692*a(n-11) -4343819*a(n-12) -12490935*a(n-13) -9276248*a(n-14) +15909019*a(n-15) +71212770*a(n-16) +61679513*a(n-17) +21749848*a(n-18) -140969781*a(n-19) -237463915*a(n-20) -163497345*a(n-21) -435237443*a(n-22) +473778443*a(n-23) +950680659*a(n-24) +3170197500*a(n-25) +3748925010*a(n-26) +2206798374*a(n-27) -317152120*a(n-28) -4875492868*a(n-29) -5969143264*a(n-30) -534214988*a(n-31) +2304486028*a(n-32) +2576130508*a(n-33) -2467773439*a(n-34) +650799326*a(n-35) -1914397174*a(n-36) +953402425*a(n-37) +521148604*a(n-38) +357576020*a(n-39) -85114712*a(n-40) -158612761*a(n-41) -10014570*a(n-42) +14399616*a(n-43) +3440613*a(n-44) +176856*a(n-45) -189896*a(n-46) -768*a(n-47) -77056*a(n-48) +7168*a(n-49)