A355970 Primes p such that p^2 is the concatenation of x and 2*x+1 for some x.
5, 7, 67, 28573, 666667, 31578949, 64912283, 66666667, 666666667, 66666666667, 29083665338647, 31772053083528493, 50819672131147541, 4299928432854102613, 6811594202898550727, 66666666666666666667, 29136816792745854416111, 46823891622677827205227, 66666666666666666666667
Offset: 1
Examples
a(3) = 67 is a term because it is prime and 67^2 = 4489 is the concatenation of 44 and 2*44+1=89.
Programs
-
Maple
dcat:=proc(a,b) a*10^(1+ilog10(b))+b end proc: f:= proc(t) local s; if not issqr(t) then return NULL fi; s:=sqrt(t); if isprime(s) then return s fi end proc: map(f, [seq(dcat(x,2*x+1), x=1..5*10^7)]);
Extensions
More terms from Jinyuan Wang, Jul 21 2022