A065589 Smallest prime beginning with exactly n 6's.

2, 61, 661, 6661, 666607, 666667, 66666629, 66666667, 666666667, 6666666661, 66666666667, 6666666666629, 66666666666629, 666666666666631, 66666666666666047, 66666666666666601, 6666666666666666059, 666666666666666661, 66666666666666666601, 66666666666666666667

Offset: 0

Author

Robert G. Wilson v, Nov 28 2001

Keywords

• nonn
• base

Links

• David A. Corneth, Table of n, a(n) for n = 0..700 (first 201 terms from M. F. Hasler)

Crossrefs

Cf. A037065, A065584, A065585, A065586, A065587, A065588, (this sequence), A065590, A065591, A065592.

Programs

Mathematica

Do[a = Table[6, {n}]; k = 0; While[b = FromDigits[ Join[a, IntegerDigits[k] ]]; First[ IntegerDigits[k]] == 6 || !PrimeQ[b], k++ ]; Print[b], {n, 1, 17} ]

PARI

a(n) = {if(n==0, return(2)); my(cs = 60*(10^n\9), pow10 = 10); for(i = 1, oo, np = cs; d = 0; while(d < pow10, np = nextprime(np + 1); d = np - cs; if(d < pow10 && digits(d)[1] != 6 || 10*d < pow10, return(np))); cs*=10; pow10*=10)} \\ David A. Corneth, Sep 06 2023

Extensions

Corrected by Don Reble, Jan 17 2007

Offset corrected by Sean A. Irvine, Sep 06 2023