A226748 Number of partitions of n into Platonic numbers, cf. A053012.

1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 11, 11, 14, 14, 20, 20, 26, 27, 37, 37, 46, 47, 62, 63, 77, 80, 101, 103, 125, 130, 160, 164, 194, 203, 245, 253, 296, 311, 368, 381, 440, 463, 540, 562, 642, 677, 780, 814, 922, 973, 1107, 1157, 1302, 1375, 1552, 1626

Offset: 0

Author

Reinhard Zumkeller, Jun 17 2013

Keywords

• nonn

Examples

			First Platonic numbers: 1, 4, 6, 8, 10, 12, 19, 20, ...
a(10) = #{10, 8+1+1, 6+4, 6+1+1+1+1, 4+4+1+1, 4+6x1, 10x1} = 7;
a(11) = #{10+1, 8+1+1+1, 6+4+1, 6+5x1, 4+4+1+1+1, 4+7x1, 11x1} = 7;
a(12) = #{12, 10+1+1, 8+4, 8+1+1+1+1, 6+6, 6+4+1+1, 6+6x1, 4+4+4, 4+4+1+1+1+1, 4+8x1, 12x1} = 11;
a(13) = #{12+1, 10+1+1+1, 8+4+1, 8+5x1, 6+6+1, 6+4+1+1+1, 6+7x1, 4+4+4+1, 4+4+5x1, 4+9x1, 13x1} = 11;
a(14) = #{12+1+1, 10+4, 10+1+1+1+1, 8+6, 8+4+1+1, 8+6x1, 6+6+1+1, 6+4+4, 6+4+1+1+1+1, 6+8x1, 4+4+4+1+1, 4+4+6x1, 4+10x1, 14x1} = 14;
a(15) = #{12+1+1+1, 10+4+1, 10+5x1, 8+6+1, 8+4+1+1+1, 8+7x1, 6+6+1+1+1, 6+4+4+1, 6+4+5x1, 6+9x1, 4+4+4+1+1+1, 4+4+7x1, 4+11x1, 15x1} = 14;
a(16) = #{12+4, 12+1+1+1+1, 10+6, 10+4+1+1, 10+6x1, 8+8, 8+6+1+1, 8+4+4, 8+4+1+1+1+1, 8+8x1, 6+6+4, 6+6+1+1+1+1, 6+4+4+1+1, 6+4+6x1, 6+10x1, 4+4+4+4, 4+4+4+1+1+1+1, 4+4+8x1, 4+12x1, 16x1} = 20.
		

Crossrefs

Cf. A003108, A068980, A226749.

Programs

Haskell

a226748 = p a053012_list where
   p _          0 = 1
   p ks'@(k:ks) m = if m < k then 0 else p ks' (m - k) + p ks m