cp's OEIS Frontend

Empirical: a(n) = 16*a(n-1) -111*a(n-2) +440*a(n-3) -1045*a(n-4) +1204*a(n-5) +873*a(n-6) -5800*a(n-7) +8588*a(n-8) -892*a(n-9) -11828*a(n-10) -4978*a(n-11) +89393*a(n-12) -217044*a(n-13) +273217*a(n-14) -116888*a(n-15) -321350*a(n-16) +1016314*a(n-17) -1839287*a(n-18) +2439426*a(n-19) -2180856*a(n-20) +689764*a(n-21) +1139306*a(n-22) -1972152*a(n-23) +2117801*a(n-24) -3180750*a(n-25) +4464553*a(n-26) -4044600*a(n-27) +2270050*a(n-28) -1710650*a(n-29) +1984966*a(n-30) +176262*a(n-31) -3820242*a(n-32) +7377536*a(n-33) -6522367*a(n-34) +440320*a(n-35) -672576*a(n-36) +3135532*a(n-37) +5641800*a(n-38) +295226*a(n-39) +2804244*a(n-40) -1864066*a(n-41) -3970234*a(n-42) -4508950*a(n-43) -2225885*a(n-44) -158472*a(n-45) +552222*a(n-46) +1205102*a(n-47) +844822*a(n-48) +418724*a(n-49) +98418*a(n-50) -29748*a(n-51) -45061*a(n-52) -38454*a(n-53) -16390*a(n-54) -4870*a(n-55) -572*a(n-56) for n>64

Empirical: a(n) = 5*a(n-1) - 5*a(n-2) + 2*a(n-3).

Empirical g.f.: x*(1 - x)^2 / (1 - 5*x + 5*x^2 - 2*x^3). - Colin Barker, Feb 11 2019

Empirical: a(n) = 10*a(n-1) - 33*a(n-2) + 61*a(n-3) - 78*a(n-4) + 64*a(n-5) - 32*a(n-6) + 9*a(n-7) - a(n-8) for n>9.

Empirical g.f.: x*(2 - 16*x + 48*x^2 - 85*x^3 + 105*x^4 - 82*x^5 + 40*x^6 - 11*x^7 + x^8) / (1 - 10*x + 33*x^2 - 61*x^3 + 78*x^4 - 64*x^5 + 32*x^6 - 9*x^7 + x^8). - Colin Barker, Feb 11 2019

Empirical: a(n) = 17*a(n-1) -107*a(n-2) +388*a(n-3) -991*a(n-4) +1845*a(n-5) -2506*a(n-6) +2365*a(n-7) -1546*a(n-8) +695*a(n-9) -219*a(n-10) +44*a(n-11) -4*a(n-12) for n>13

Empirical: a(n) = 37*a(n-1) -596*a(n-2) +5876*a(n-3) -41252*a(n-4) +223532*a(n-5) -977316*a(n-6) +3536050*a(n-7) -10754246*a(n-8) +27797517*a(n-9) -61642501*a(n-10) +118357619*a(n-11) -198557227*a(n-12) +293436184*a(n-13) -384520035*a(n-14) +448773667*a(n-15) -467646170*a(n-16) +435555142*a(n-17) -362596124*a(n-18) +269556370*a(n-19) -178530525*a(n-20) +104895669*a(n-21) -54315067*a(n-22) +24563722*a(n-23) -9593323*a(n-24) +3191542*a(n-25) -889524*a(n-26) +203375*a(n-27) -37080*a(n-28) +5175*a(n-29) -518*a(n-30) +33*a(n-31) -a(n-32) for n>33

Empirical recurrence of order 60 (see link above)

Empirical: a(n) = 3*a(n-1) - 2*a(n-2) - a(n-3) + 4*a(n-4) - a(n-5) - a(n-7) - a(n-8).

Empirical g.f.: x*(4 - 7*x + 4*x^2 + 3*x^3 - 8*x^4 - 5*x^6) / ((1 - x)*(1 + x)*(1 - 2*x - x^3)*(1 - x + x^2 + x^3)). - Colin Barker, Feb 11 2019

Empirical: a(n) = 8*a(n-1) -24*a(n-2) +31*a(n-3) +2*a(n-4) -66*a(n-5) +96*a(n-6) -50*a(n-7) -14*a(n-8) -18*a(n-9) +77*a(n-10) +32*a(n-11) -243*a(n-12) +257*a(n-13) +22*a(n-14) -117*a(n-15) +3*a(n-16) -28*a(n-17) +17*a(n-18) +7*a(n-19) +5*a(n-20) +3*a(n-21) +a(n-23) for n>25