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Empirical: a(n) = a(n-1) + 2*a(n-2) + 19*a(n-3) + 4*a(n-4) - 17*a(n-5) - 8*a(n-6).

Empirical g.f.: x*(3 + 8*x + 19*x^2 - 13*x^3 - 25*x^4 - 8*x^5) / ((1 - x)*(1 - 2*x^2 - 21*x^3 - 25*x^4 - 8*x^5)). - Colin Barker, Mar 01 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) +6*a(n-2) +24*a(n-3) +14*a(n-4) -26*a(n-5) -40*a(n-6) -35*a(n-7) +23*a(n-8) +48*a(n-9) -5*a(n-10) -7*a(n-11) -a(n-12) -2*a(n-14) -a(n-15) +a(n-16)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +8*a(n-2) +65*a(n-3) +24*a(n-4) -109*a(n-5) -708*a(n-6) -460*a(n-7) +1188*a(n-8) +1178*a(n-9) +1813*a(n-10) -509*a(n-11) -2484*a(n-12) -3623*a(n-13) -998*a(n-14) +974*a(n-15) +4136*a(n-16) +3611*a(n-17) +746*a(n-18) -1268*a(n-19) -2677*a(n-20) -2205*a(n-21) -330*a(n-22) +30*a(n-23) +347*a(n-24) +205*a(n-25) -45*a(n-26) +46*a(n-27) +66*a(n-28) +8*a(n-29) -8*a(n-30)

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +19*a(n-2) +274*a(n-3) +371*a(n-4) -774*a(n-5) -11136*a(n-6) -18206*a(n-7) +26668*a(n-8) +322423*a(n-9) +399102*a(n-10) -760258*a(n-11) -5477958*a(n-12) -5062444*a(n-13) +11954495*a(n-14) +61297801*a(n-15) +20115817*a(n-16) -133338427*a(n-17) -318716953*a(n-18) -47567293*a(n-19) +866786790*a(n-20) +202855711*a(n-21) +1123114289*a(n-22) -2286997886*a(n-23) +1572016215*a(n-24) -3961782327*a(n-25) +1860280038*a(n-26) -5298119154*a(n-27) +5781884700*a(n-28) +256445384*a(n-29) +5062740269*a(n-30) -3274112499*a(n-31) +84817366*a(n-32) +637130732*a(n-33) +1865545527*a(n-34) -2576673499*a(n-35) -2811843247*a(n-36) +962421764*a(n-37) +1934863310*a(n-38) +1032987214*a(n-39) -1300934567*a(n-40) -764165382*a(n-41) -125297218*a(n-42) +282758482*a(n-43) +46121421*a(n-44) +69777078*a(n-45) -17220358*a(n-46) +31125795*a(n-47) -7036757*a(n-48) -10143494*a(n-49) +4923618*a(n-50) -1144863*a(n-51) -2061946*a(n-52) +1722222*a(n-53) -252310*a(n-54) +116592*a(n-55) +17108*a(n-56) -49896*a(n-57)

Empirical: a(n) = a(n-1) + 4*a(n-3) + 2*a(n-4).

Empirical g.f.: x*(1 + 4*x + 6*x^2 + 2*x^3) / (1 - x - 4*x^3 - 2*x^4). - Colin Barker, Mar 01 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) + a(n-2) + 8*a(n-3) + 18*a(n-4) + a(n-5) - 11*a(n-6) - 12*a(n-7) - a(n-8).

Empirical g.f.: x*(1 + 8*x + 26*x^2 + 19*x^3 - 10*x^4 - 23*x^5 - 13*x^6 - x^7) / (1 - x - x^2 - 8*x^3 - 18*x^4 - x^5 + 11*x^6 + 12*x^7 + x^8). - Colin Barker, Mar 01 2019

Empirical: a(n) = a(n-1) +4*a(n-2) +23*a(n-3) +59*a(n-4) -6*a(n-5) -158*a(n-6) -137*a(n-7) -2*a(n-8) +54*a(n-9) +177*a(n-10) -230*a(n-11) -89*a(n-12) +168*a(n-13) -28*a(n-14) -37*a(n-15) +4*a(n-16) +2*a(n-17)

Empirical: a(n) = a(n-1) +6*a(n-2) +71*a(n-3) +369*a(n-4) +196*a(n-5) -991*a(n-6) -5644*a(n-7) -15505*a(n-8) -2820*a(n-9) +24025*a(n-10) +60587*a(n-11) +217568*a(n-12) -54175*a(n-13) -14794*a(n-14) -548217*a(n-15) -393345*a(n-16) -129180*a(n-17) +465013*a(n-18) +283607*a(n-19) -81586*a(n-20) -19830*a(n-21) -97483*a(n-22) -36466*a(n-23) +229390*a(n-24) +403211*a(n-25) +450685*a(n-26) -16590*a(n-27) -43068*a(n-28) -135274*a(n-29) -185150*a(n-30) -85483*a(n-31) -55526*a(n-32) +32792*a(n-33) +242*a(n-34) +12550*a(n-35) +22312*a(n-36) -2384*a(n-37) -608*a(n-38) -448*a(n-39) -256*a(n-40) -128*a(n-41)

Empirical recurrence of order 94 (see link above)