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Empirical: a(n) = 3*a(n-1) - 2*a(n-2) + 4*a(n-3) - 10*a(n-4) + 4*a(n-5) for n>6.

Empirical g.f.: x*(1 - 6*x^3 - 4*x^4 + 4*x^5) / ((1 - 2*x)*(1 - x - 4*x^3 + 2*x^4)). - Colin Barker, Feb 19 2018

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) - a(n-4) - a(n-5) - a(n-6) + a(n-7) + a(n-8) for n>9.

Empirical g.f.: x*(1 + 5*x + x^2 - 11*x^3 - 16*x^4 - x^5 + 10*x^6 + 11*x^7 + 4*x^8) / ((1 - x)*(1 + x^2)*(1 - x - x^2)*(1 - x^2 - x^3)). - Colin Barker, Mar 22 2018

Empirical: a(n) = 2*a(n-1) +a(n-2) -a(n-3) -2*a(n-4) +2*a(n-5) +a(n-6) -22*a(n-7) +22*a(n-9) +16*a(n-10) +14*a(n-11) +10*a(n-12) -4*a(n-13) -40*a(n-14) -26*a(n-15) -24*a(n-16) -12*a(n-17) -9*a(n-18) +33*a(n-19) +55*a(n-20) +13*a(n-21) +6*a(n-22) +10*a(n-23) +31*a(n-24) -24*a(n-25) -29*a(n-26) -4*a(n-27) -31*a(n-28) -25*a(n-29) +6*a(n-30) +22*a(n-31) +10*a(n-32) for n>37

Empirical: a(n) = 3*a(n-3) +3*a(n-4) +3*a(n-5) +2*a(n-6) -a(n-7) -11*a(n-8) -16*a(n-9) -23*a(n-10) -11*a(n-11) +16*a(n-12) +25*a(n-13) +41*a(n-14) +4*a(n-15) -45*a(n-16) -25*a(n-17) -28*a(n-18) +90*a(n-19) +162*a(n-20) +128*a(n-21) +113*a(n-22) -175*a(n-23) -215*a(n-24) -261*a(n-25) -113*a(n-26) +119*a(n-27) +260*a(n-28) +151*a(n-29) +142*a(n-30) -421*a(n-31) -438*a(n-32) -840*a(n-33) -376*a(n-34) +213*a(n-35) +1246*a(n-36) +1426*a(n-37) +587*a(n-38) -1027*a(n-39) -1652*a(n-40) -938*a(n-41) +731*a(n-42) +1379*a(n-43) +1500*a(n-44) +927*a(n-45) +785*a(n-46) +387*a(n-47) -935*a(n-48) -2457*a(n-49) -3071*a(n-50) -1858*a(n-51) +1321*a(n-52) +3166*a(n-53) +2512*a(n-54) -460*a(n-55) -3218*a(n-56) -2132*a(n-57) +448*a(n-58) +2336*a(n-59) +1574*a(n-60) -478*a(n-61) -478*a(n-62) +520*a(n-63) +948*a(n-64) -112*a(n-65) -1672*a(n-66) -1288*a(n-67) +92*a(n-68) +1192*a(n-69) +992*a(n-70) +16*a(n-71) -488*a(n-72) -392*a(n-73) -64*a(n-74) +96*a(n-75) +64*a(n-76) for n>81