A333796 Number of self-avoiding closed paths on an n X n grid which pass through all points on the diagonal connecting NW and SE corners.
1, 2, 22, 716, 73346, 23374544, 23037365786, 69630317879888
Offset: 2
Examples
a(2) = 1;
+--*
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*--+
a(3) = 2;
+--*--* +--*
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*--+ * * +--*
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*--+ *--*--+
a(4) = 22;
+--*--*--* +--*--*--* +--*--*--*
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*--+--* * *--+--* * *--+--* *
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*--*--+ * *--+ * + *
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*--*--*--+ *--*--+ *--+
+--*--*--* +--*--*--* +--*--*--*
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*--+ *--* *--+ *--* *--+ *
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*--* +--* * +--* *--+ *
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*--*--*--+ *--*--+ *--+
+--*--*--* +--*--*--* +--*--*--*
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* +--*--* * +--* * * +--* *
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* *--+--* *--* + * * * + *
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*--*--*--+ *--+ *--* *--+
+--*--* +--*--* +--*--*
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*--+ *--* *--+ * *--+ *
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*--+ * *--* +--* * +--*
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*--+ *--*--*--+ *--*--+
+--*--* +--* *--* +--* *--*
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* +--* * +--* * * +--* *
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* *--+--* *--*--+ * * *--+ *
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*--*--*--+ *--+ *--* *--+
+--* *--* +--* +--*
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* + * * * +--*--* * +--*--*
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* *--+ * *--*--+ * * *--+ *
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*--*--*--+ *--+ *--* *--+
+--* +--* +--*
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* +--* * +--* * + *--*
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*--* +--* * +--* * *--+ *
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*--*--+ *--*--*--+ *--*--*--+
+--*
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* +
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* *--+--*
| |
*--*--*--+
Programs
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Python
# Using graphillion from graphillion import GraphSet import graphillion.tutorial as tl def A333796(n): universe = tl.grid(n - 1, n - 1) GraphSet.set_universe(universe) cycles = GraphSet.cycles() points = [i + 1 for i in range(n * n) if i % n - i // n == 0] for i in points: cycles = cycles.including(i) return cycles.len() print([A333796(n) for n in range(2, 10)])
Comments