A363200 Number of connected animals formed from n 6-gon connected truncated octahedra, avoiding connected squares.

1, 1, 2, 5, 15, 55, 248, 1256, 6844, 38930, 226961, 1345641, 8072770, 48882245, 298237393

Offset: 1

Author

Joerg Arndt and Márk Péter Légrádi, May 22 2023

Keywords

• nonn
• hard
• more

Comments

Rotations and reflections are identified.

Avoiding connected squares is the same as avoiding neighbors at [0,0,+-2], [0,+-2,0], and [+-2,0,0].

Allowing connected squares gives A038171.

Examples

			The animals for n <= 5 are:
n=1:
  0,0,0
n=2:
  0,0,0; 1,1,1
n=3:
  0,0,0; 0,2,2; 1,1,1
  0,0,0; 1,1,1; 2,2,2
n=4:
  0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 1,3,3
  0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 2,0,2
  0,0,0; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,2
  0,0,0; 1,1,1; 2,2,2; 3,3,3
  0,0,1; 1,1,0; 1,3,2; 2,2,1
n=5:
  0,0,0; 0,2,2; 0,4,4; 1,1,1; 1,3,3
  0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 1,3,3; 2,0,2
  0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,4
  0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 1,3,3; 2,4,4
  0,0,0; 0,2,2; 1,1,1; 2,0,2; 2,2,0
  0,0,0; 0,2,4; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,2
  0,0,0; 0,4,4; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,2
  0,0,0; 1,1,1; 1,3,3; 2,2,2; 3,1,3
  0,0,0; 1,1,1; 2,2,2; 2,4,4; 3,3,3
  0,0,0; 1,1,1; 2,2,2; 3,3,3; 4,4,4
  0,0,1; 0,2,3; 1,1,0; 1,3,2; 2,2,1
  0,0,1; 0,2,3; 1,1,2; 1,3,0; 2,2,1
  0,0,1; 0,4,1; 1,1,0; 1,3,2; 2,2,1
  0,0,1; 1,1,0; 2,2,1; 2,4,3; 3,3,2
  0,0,1; 1,1,0; 2,2,1; 3,3,2; 4,4,1
		

Extensions

a(14) and a(15) from Joerg Arndt, Dec 09 2023