A077784
Numbers k such that (10^k - 1)/3 + 2*10^floor(k/2) is a palindromic wing prime (a.k.a. near-repdigit palindromic prime).
Original entry on oeis.org
3, 5, 35, 159, 237, 325, 355, 371, 481, 1649, 3641, 4709, 269623
Offset: 1
5 is a term because (10^5 - 1)/3 + 2*10^2 = 33533.
- C. Caldwell and H. Dubner, "Journal of Recreational Mathematics", Volume 28, No. 1, 1996-97, pp. 1-9.
Partial sums of S(n, x), for x=1...9:
A021823,
A000217,
A027941,
A061278,
A089817,
A053142,
A092521,
A076765,
A092420.
-
Do[ If[ PrimeQ[(10^n + 6*10^Floor[n/2] - 1)/3], Print[n]], {n, 3, 4800, 2}] (* Robert G. Wilson v, Dec 16 2005 *)
A332135
a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 + 2*10^n.
Original entry on oeis.org
5, 353, 33533, 3335333, 333353333, 33333533333, 3333335333333, 333333353333333, 33333333533333333, 3333333335333333333, 333333333353333333333, 33333333333533333333333, 3333333333335333333333333, 333333333333353333333333333, 33333333333333533333333333333, 3333333333333335333333333333333
Offset: 0
- Brady Haran and Simon Pampena, Glitch Primes and Cyclops Numbers, Numberphile video (2015).
- Patrick De Geest, Palindromic Wing Primes: (3)5(3), updated: June 25, 2017.
- Makoto Kamada, Factorization of 33...33533...33, updated Dec 11 2018.
- Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (111,-1110,1000).
Cf.
A138148 (cyclops numbers with binary digits),
A002113 (palindromes).
Cf.
A332125 ..
A332195 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).
Cf.
A332130 ..
A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).
-
A332135 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+2*10^n;
-
Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 2*10^# &, 15, 0]
-
apply( {A332135(n)=10^(n*2+1)\3+2*10^n}, [0..15])
-
def A332135(n): return 10**(n*2+1)//3+2*10**n
Showing 1-2 of 2 results.
Comments