A227862 A boustrophedon triangle.
1, 1, 2, 4, 3, 1, 1, 5, 8, 9, 24, 23, 18, 10, 1, 1, 25, 48, 66, 76, 77, 294, 293, 268, 220, 154, 78, 1, 1, 295, 588, 856, 1076, 1230, 1308, 1309, 6664, 6663, 6368, 5780, 4924, 3848, 2618, 1310, 1, 1, 6665, 13328, 19696, 25476, 30400, 34248, 36866, 38176, 38177
Offset: 0
Examples
First nine rows: . 0: 1 . 1: 1 -> 2 . 2: 4 <- 3 <- 1 . 3: 1 -> 5 -> 8 -> 9 . 4: 24 <- 23 <- 18 <- 10 <- 1 . 5: 1 -> 25 -> 48 -> 66 -> 76 -> 77 . 6: 294 <- 293 <- 268 <- 220 <- 154 <- 78 <- 1 . 7: 1 -> 295 -> 588 -> 856 -> 1076 -> 1230 -> 1308 -> 1309 . 8: 6664 <- 6663 <- 6368 <- 5780 <- 4924 <- 3848 <- 2618 <- 1310 <- 1 .
Links
- Reinhard Zumkeller, Rows n = 0..125 of table, flattened
- Peter Luschny, An old operation on sequences: the Seidel transform.
- Ludwig Seidel, Über eine einfache Entstehungsweise der Bernoulli'schen Zahlen und einiger verwandten Reihen, Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, volume 7 (1877), 157-187. [USA access only through the HATHI TRUST Digital Library]
- Ludwig Seidel, Über eine einfache Entstehungsweise der Bernoulli'schen Zahlen und einiger verwandten Reihen, Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, volume 7 (1877), 157-187. [Access through ZOBODAT]
- Wikipedia, Boustrophedon transform.
- Index entries for sequences related to boustrophedon transform
Crossrefs
Cf. A008280.
Programs
-
Haskell
a227862 n k = a227862_tabl !! n !! k a227862_row n = a227862_tabl !! n a227862_tabl = map snd $ iterate ox (False, [1]) where ox (turn, xs) = (not turn, if turn then reverse ys else ys) where ys = scanl (+) 1 (if turn then reverse xs else xs) -
Mathematica
T[0, 0] = 1; T[n_?OddQ, 0] = 1; T[n_?EvenQ, n_] = 1; T[n_, k_] /; 0 <= k <= n := T[n, k] = If[OddQ[n], T[n, k - 1] + T[n - 1, k - 1], T[n, k + 1] + T[n - 1, k]]; T[, ] = 0; Table[T[n, k], {n, 0, 9}, {k, 0, n}] // Flatten (* Jean-François Alcover, Jul 23 2019 *)
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