A268702
Largest n digit prime having at least n-1 digits equal to 1.
Original entry on oeis.org
7, 71, 911, 8111, 16111, 911111, 1171111, 71111111, 131111111, 1711111111, 31111111111, 311111111111, 5111111111111, 41111111111111, 111151111111111, 5111111111111111, 11111611111111111, 191111111111111111, 2111111111111111111, 11111111611111111111
Offset: 1
a(3) = 911 since 111, 211, 311, ..., 811 are all composites but 911 is prime. Also of the ten primes of 3 digits which contain at least 2 ones, {101, 113, 131, 151, 181, 191, 211, 311, 811, 911}, 911 is the greatest.
-
f[n_] := Block[{k = 0, p = {}, r = (10^n - 1)/9, s = Range@ 10 - 2}, While[k < n, AppendTo[p, Select[r + 10^k*s, PrimeQ]]; k++]; p = Max@ Flatten@ p]; Array[f, 20]
-
a(n) = {p = precprime(10^n-1); while (#select(x->x==1, digits(p)) != n-1, p = precprime(p-1)); p;} \\ Michel Marcus, Feb 21 2016
A268703
Smallest n-digit prime having at least n-1 digits equal to 3.
Original entry on oeis.org
2, 13, 233, 2333, 23333, 313333, 3233333, 31333333, 333233333, 3233333333, 23333333333, 333313333333, 3333333333383, 33133333333333, 323333333333333, 1333333333333333, 23333333333333333, 333333133333333333, 3333313333333333333, 33313333333333333333
Offset: 1
-
f[n_] := Block[{k = 0, p = {}, r = (10^n - 1)/3, s = Range@ 10 - 4}, While[k < n, AppendTo[p, Select[r + 10^k*s, PrimeQ]]; k++]; p = Min@ Flatten@ p]; f[1] = 2; f[2] = 13; Array[f, 20]
A268706
Largest n-digit prime having at least n-1 digits equal to 7.
Original entry on oeis.org
7, 97, 977, 7877, 97777, 787777, 7877777, 77777747, 787777777, 8777777777, 79777777777, 777777779777, 7877777777777, 77777779777777, 778777777777777, 8777777777777777, 77797777777777777, 797777777777777777, 7777877777777777777, 97777777777777777777
Offset: 1
-
f:= proc(n)
local r,i,j,p;
r:= 7*(10^n-1)/9;
for p in sort([r, seq(seq(r + i*10^j, i=[$(-7)..(-1),1,2]),j=0..n-1)],`>`) do
if isprime(p) then return p fi
od;
error("no prime found")
end proc:
map(f, [$1..100]); # Robert Israel, Feb 24 2016
-
f[n_] := Block[{k = 0, p = {}, r = 7 (10^n - 1)/9, s = Range@ 10 - 8}, While[k < n, AppendTo[p, Select[r + 10^k*s, PrimeQ]]; k++]; p = Max@ Flatten@ p]; Array[f, 20]
A268704
Greatest n-digit prime having at least n-1 digits equal to 3.
Original entry on oeis.org
7, 83, 733, 7333, 38333, 733333, 3733333, 83333333, 373333333, 3334333333, 38333333333, 383333333333, 3433333333333, 53333333333333, 383333333333333, 3733333333333333, 43333333333333333, 353333333333333333, 3333334333333333333, 33343333333333333333
Offset: 1
-
f[n_] := Block[{k = 0, p = {}, r = (10^n - 1)/3, s = Range@ 10 - 4}, While[k < n, AppendTo[p, Select[r + 10^k*s, PrimeQ]]; k++]; p = Max@ Flatten@ p]; Array[f, 20]
Table[Max[Select[FromDigits/@Flatten[Permutations/@Table[PadRight[{n},k,3],{n,{1,2,4,5,7,8}}],1],IntegerLength[#]==k&&PrimeQ[#]&]],{k,20}] (* Harvey P. Dale, Apr 11 2020 *)
A268705
Smallest n-digit prime having at least n-1 digits equal to 7.
Original entry on oeis.org
2, 17, 277, 1777, 47777, 727777, 7477777, 77767777, 577777777, 1777777777, 67777777777, 377777777777, 7177777777777, 17777777777777, 577777777777777, 2777777777777777, 77777767777777777, 377777777777777777, 2777777777777777777, 71777777777777777777
Offset: 1
-
f[n_] := Block[{k = 0, p = {}, r = 7(10^n - 1)/9, s = Range@ 10 - 8}, While[k < n, AppendTo[p, Select[r + 10^k*s, PrimeQ]]; k++]; p = Min@ Flatten@ p]; f[1] = 2; f[2] = 17; Array[f, 20]
Table[Min[Select[FromDigits/@Flatten[Permutations/@Table[Join[ {n},PadRight[ {},k,7]],{n,0,9}],1],IntegerLength[#]==k+1&&PrimeQ[#]&]],{k,0,20}] (* Harvey P. Dale, Jan 23 2021 *)
Showing 1-5 of 5 results.