A332921 Number of symmetric non-isomorphic free unrooted snake-shaped polyominoes of maximum length on a quadratic board of n X n squares.

1, 1, 2, 3, 2, 0, 3, 0, 2, 0

Offset: 1

Author

Hugo Pfoertner, Mar 05 2020

Keywords

• nonn
• hard
• more

Comments

Polyominoes only differing by any combination of translation, rotation and reflection are counted only once.

Examples

			a(1) = 1 (L = A331968(1) = 1):
  X
.
a(2) = 1 (L = 3):
  X O
  . X
.
a(3) = 2 (L = 7):
  X O O    . X O
  . . O    X . O
  X O O    O O O
.
a(4) = 3 (L = 11)
  . X O .     . X O O     . X O O
  X . O O     X . . O     X . . O
  O O . O     O . . O     O . O O
  . O O O     O O O O     O O O .
.
a(5) = 2 (L = 17)
  O O O O X      O O O O O
  O . . . .      O . . . O
  O O O O O      O O . O O
  . . . . O      . O . O .
  X O O O O      X O . O X
.
a(7) = 3 (L = 33)
  O O O . O O O     O O X . O O O     O O O . O O O
  O . O . O . O     O . . O O . O     O . O O O . O
  O . O O O . O     O O . O . O O     O O . . . O O
  O O . . . O O     . O . O . O .     . O O . O O .
  . O O . O O .     O O . O . O O     X . O . O . x
  X . O . O . X     O . O O . . O     O . O . O . O
  O O O . O O O     O O O . X O O     O O O . O O O
.
a(9) = 2 (L = 53)
  . O X . O O O O O    O O X . O O O O O
  O O . O O . . . O    O . . O O . . . O
  O . O O . O O O O    O . O O . O O O O
  O . O . O O . . .    O . O . O O . . .
  O O O . O . O O O    O O O . O . O O O
  . . . O O . O . O    . . . O O . O . O
  O O O O . O O . O    O O O O . O O . O
  O . . . O O . O O    O . . . O O . . O
  O O O O O . X O .    O O O O O . X O O
.
Example for a(9) corrected by _Luke Murphy_, Oct 14 2024
		

Crossrefs

Cf. A331968, A331986, A332920.