A033175 n 3's followed by 1.
1, 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331, 333333331, 3333333331, 33333333331, 333333333331, 3333333333331, 33333333333331, 333333333333331, 3333333333333331, 33333333333333331, 333333333333333331, 3333333333333333331, 33333333333333333331, 333333333333333333331
Offset: 0
References
- F. Smarandache, Properties of numbers, University of Craiova, 1973.
Links
- Muniru A Asiru, Table of n, a(n) for n = 0..990
- Eric Weisstein's World of Mathematics, 3.
- Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (11,-10).
Crossrefs
Cf. A051200.
Programs
-
GAP
List([0..20],n->(10^(n+1)-7)/3); # Muniru A Asiru, Oct 31 2018
-
Mathematica
Table[FromDigits[PadLeft[{1},n,3]],{n,20}] (* Harvey P. Dale, Feb 21 2013 *) -
PARI
a(n)=(10^(n+1)-7)/3 \\ Charles R Greathouse IV, Oct 07 2015
-
Python
def a(n): return int('3'*n + '1') print([a(n) for n in range(20)]) # Michael S. Branicky, Jan 31 2021
Formula
a(n) = (10^(n+1) - 7)/3.
a(n) = 10*a(n-1) + 21 (with a(0)=1). - Vincenzo Librandi, Nov 17 2010
G.f.: (1+20*x)/((10*x-1)*(x-1)). - R. J. Mathar, Aug 24 2011
From Elmo R. Oliveira, Apr 29 2025: (Start)
E.g.f.: exp(x)*(10*exp(9*x) - 7)/3.
a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2). (End)