A126109 a(n) = (5*10^n + 1)/3.

2, 17, 167, 1667, 16667, 166667, 1666667, 16666667, 166666667, 1666666667, 16666666667, 166666666667, 1666666666667, 16666666666667, 166666666666667, 1666666666666667, 16666666666666667, 166666666666666667, 1666666666666666667, 16666666666666666667, 166666666666666666667

Offset: 0

Author

Alex P. Lamoreux (Chamale_ic(AT)hotmail.com), Mar 05 2007

Keywords

• nonn
• easy

Comments

a(n+1)*(10^n)*(10^n+1) is the sum of squares of the positive even numbers not exceeding 10^n. - Graeme McRae, Aug 22 2021

Links

• Vincenzo Librandi, Table of n, a(n) for n = 0..1000
• Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (11,-10).

Crossrefs

Cf. A011557.

One sixth of A133384.

Programs

Magma

[(5*10^n+1)/3: n in [0..30]]; // Vincenzo Librandi, Nov 09 2011

Maple

A126109:=n->(5*10^n+1)/3: seq(A126109(n), n=0..30); # Wesley Ivan Hurt, Jan 24 2017

Mathematica

NestList[10#-3&,2,20] (* or *) LinearRecurrence[{11,-10},{2,17},20] (* Harvey P. Dale, Jan 14 2012 *)

Formula

From Vincenzo Librandi, Nov 09 2011: (Start)

a(n) = 10*a(n-1) - 3.

a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2).

G.f.: (2-5*x)/((1-x)*(1-10*x)). (End)

E.g.f.: exp(x)*(1 + 5*exp(9*x))/3. - Stefano Spezia, Nov 30 2023

Extensions

Edited by Don Reble, Mar 09 2007