A323639 a(n) = 3*(10^n - 4)/9.

-1, 2, 32, 332, 3332, 33332, 333332, 3333332, 33333332, 333333332, 3333333332, 33333333332, 333333333332, 3333333333332, 33333333333332, 333333333333332, 3333333333333332, 33333333333333332, 333333333333333332, 3333333333333333332, 33333333333333333332

Offset: 0

Author

Seiichi Manyama, Aug 31 2019

Keywords

• sign
• easy

Examples

			        (0+1) * (3*0-1) = -1.
        (3+1) * (3*3-1) = 32.
      (33+1) * (3*33-1) = 3332.
    (333+1) * (3*333-1) = 333332.
  (3333+1) * (3*3333-1) = 33333332.
(33333+1) * (3*33333-1) = 3333333332.
-------------------------------------
        8 * 4 = 32.
      68 * 49 = 3332.
    668 * 499 = 333332.
  6668 * 4999 = 33333332.
66668 * 49999 = 3333333332.
		

Links

• Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (11,-10).

Crossrefs

Cf. A002277, A073555, A086948, A093137, A198971, A246057.

Programs

Mathematica

Table[(10^n-4)/3,{n,0,20}] (* or *) LinearRecurrence[{11,-10},{-1,2},21] (* Harvey P. Dale, Jan 09 2021 *)

PARI

{a(n) = 3*(10^n-4)/9}

PARI

N=40; x='x+O('x^N); Vec((-1+13*x)/((1-x)*(1-10*x)))

Formula

G.f.: (-1+13*x)/((1-x)*(1-10*x)).

a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2).

a(n) = A002277(n) - 1.

a(n) = 2*A246057(n-1) for n > 0.

a(2*n) = (A002277(n)+1) * (3*A002277(n)-1).

a(2*n) = A073555(n+1) * A198971(n-1) for n > 0.

E.g.f.: exp(x)*(exp(9*x) - 4)/3. - Stefano Spezia, May 02 2025

a(n) = A086948(n)/6 for n >= 1. - Elmo R. Oliveira, May 06 2025