cp's OEIS Frontend

This is a front-end for the Online Encyclopedia of Integer Sequences, made by Christian Perfect. The idea is to provide OEIS entries in non-ancient HTML, and then to think about how they're presented visually. The source code is on GitHub.

Showing 1-8 of 8 results.

A332169 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 + 3*10^n.

Original entry on oeis.org

9, 696, 66966, 6669666, 666696666, 66666966666, 6666669666666, 666666696666666, 66666666966666666, 6666666669666666666, 666666666696666666666, 66666666666966666666666, 6666666666669666666666666, 666666666666696666666666666, 66666666666666966666666666666, 6666666666666669666666666666666
Offset: 0

Views

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Keywords

Links

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332119 .. A332189 (variants with different repeated digit 1, ..., 8).
Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Programs

  • Maple
    A332169 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9+3*10^n;
  • Mathematica
    Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 + 3*10^# &, 15, 0]
  • PARI
    apply( {A332169(n)=10^(n*2+1)\9*6+3*10^n}, [0..15])
  • Python
    def A332169(n): return 10**(n*2+1)//9*6+3*10**n

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 9*10^n = A002280(2n+1) + 3*10^n = 3*A332123(n).
G.f.: (9 - 303*x - 300*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

A332161 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 - 5*10^n.

Original entry on oeis.org

1, 616, 66166, 6661666, 666616666, 66666166666, 6666661666666, 666666616666666, 66666666166666666, 6666666661666666666, 666666666616666666666, 66666666666166666666666, 6666666666661666666666666, 666666666666616666666666666, 66666666666666166666666666666, 6666666666666661666666666666666
Offset: 0

Views

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Keywords

Links

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332121 .. A332191 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).
Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Programs

  • Maple
    A332161 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9-5*10^n;
  • Mathematica
    Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 - 5*10^# &, 15, 0]
  • PARI
    apply( {A332161(n)=10^(n*2+1)\9*6-5*10^n}, [0..15])
  • Python
    def A332161(n): return 10**(n*2+1)//9*6-5*10**n

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 1*10^n = A002280(2n+1) - 5*10^n.
G.f.: (1 + 505*x - 1100*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

A332167 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 + 10^n.

Original entry on oeis.org

7, 676, 66766, 6667666, 666676666, 66666766666, 6666667666666, 666666676666666, 66666666766666666, 6666666667666666666, 666666666676666666666, 66666666666766666666666, 6666666666667666666666666, 666666666666676666666666666, 66666666666666766666666666666, 6666666666666667666666666666666
Offset: 0

Views

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Keywords

Links

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332117 .. A332197 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Programs

  • Maple
    A332167 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9+10^n;
  • Mathematica
    Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 + 10^# &, 15, 0]
  • PARI
    apply( {A332167(n)=10^(n*2+1)\9*6+10^n}, [0..15])
  • Python
    def A332167(n): return 10**(n*2+1)//9*6+10**n

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 7*10^n = A002280(2n+1) + 10^n.
G.f.: (7 - 101*x - 500*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

A332162 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 - 4*10^n.

Original entry on oeis.org

2, 626, 66266, 6662666, 666626666, 66666266666, 6666662666666, 666666626666666, 66666666266666666, 6666666662666666666, 666666666626666666666, 66666666666266666666666, 6666666666662666666666666, 666666666666626666666666666, 66666666666666266666666666666, 6666666666666662666666666666666
Offset: 0

Views

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Keywords

Links

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332112 .. A332192 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Programs

  • Maple
    A332162 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9-4*10^n;
  • Mathematica
    Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 - 4*10^# &, 15, 0]
  • PARI
    apply( {A332162(n)=10^(n*2+1)\9*6-4*10^n}, [0..15])
  • Python
    def A332162(n): return 10**(n*2+1)//9*6-4*10**n

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 2*10^n = A002280(2n+1) - 4*10^n = 2*A332131(n).
G.f.: (2 + 404*x - 1000*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

A332163 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 - 3*10^n.

Original entry on oeis.org

3, 636, 66366, 6663666, 666636666, 66666366666, 6666663666666, 666666636666666, 66666666366666666, 6666666663666666666, 666666666636666666666, 66666666666366666666666, 6666666666663666666666666, 666666666666636666666666666, 66666666666666366666666666666, 6666666666666663666666666666666
Offset: 0

Views

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Keywords

Links

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332113 .. A332193 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Programs

  • Maple
    A332163 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9-3*10^n;
  • Mathematica
    Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 - 3*10^# &, 15, 0]
  • PARI
    apply( {A332163(n)=10^(n*2+1)\9*6-3*10^n}, [0..15])
  • Python
    def A332163(n): return 10**(n*2+1)//9*6-3*10**n

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 3*10^n = A002280(2n+1) - 3*10^n = 3*A332121(n).
G.f.: (3 + 303*x - 900*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

A332164 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 - 2*10^n.

Original entry on oeis.org

4, 646, 66466, 6664666, 666646666, 66666466666, 6666664666666, 666666646666666, 66666666466666666, 6666666664666666666, 666666666646666666666, 66666666666466666666666, 6666666666664666666666666, 666666666666646666666666666, 66666666666666466666666666666, 6666666666666664666666666666666
Offset: 0

Views

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Keywords

Links

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332114 .. A332194 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Programs

  • Maple
    A332164 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9-2*10^n;
  • Mathematica
    Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 - 2*10^# &, 15, 0]
  • PARI
    apply( {A332164(n)=10^(n*2+1)\9*6-2*10^n}, [0..15])
  • Python
    def A332164(n): return 10**(n*2+1)//9*6-2*10**n

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 4*10^n = A002280(2n+1) - 2*10^n = 2*A332132(n).
G.f.: (4 + 202*x - 800*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

A332165 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 - 10^n.

Original entry on oeis.org

5, 656, 66566, 6665666, 666656666, 66666566666, 6666665666666, 666666656666666, 66666666566666666, 6666666665666666666, 666666666656666666666, 66666666666566666666666, 6666666666665666666666666, 666666666666656666666666666, 66666666666666566666666666666, 6666666666666665666666666666666
Offset: 0

Views

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Keywords

Links

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332115 .. A332195 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Programs

  • Maple
    A332165 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9-10^n;
  • Mathematica
    Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 - 10^# &, 15, 0]
  • PARI
    apply( {A332165(n)=10^(n*2+1)\9*6-10^n}, [0..15])
  • Python
    def A332165(n): return 10**(n*2+1)//9*6-10**n

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 5*10^n = A002280(2n+1) - 10^n.
G.f.: (5 + 101*x - 700*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

A332168 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 + 2*10^n.

Original entry on oeis.org

8, 686, 66866, 6668666, 666686666, 66666866666, 6666668666666, 666666686666666, 66666666866666666, 6666666668666666666, 666666666686666666666, 66666666666866666666666, 6666666666668666666666666, 666666666666686666666666666, 66666666666666866666666666666, 6666666666666668666666666666666
Offset: 0

Views

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Keywords

Links

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332118 .. A332178, A181965 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Programs

  • Maple
    A332168 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9+2*10^n;
  • Mathematica
    Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 + 2*10^# &, 15, 0]
Table[FromDigits[Join[PadRight[{},n,6],{8},PadRight[{},n,6]]],{n,0,20}] (* Harvey P. Dale, Oct 04 2021 *)
  • PARI
    apply( {A332168(n)=10^(n*2+1)\9*6+2*10^n}, [0..15])
  • Python
    def A332168(n): return 10**(n*2+1)//9*6+2*10**n

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 8*10^n = A002280(2n+1) + 2*10^n = 2*A332134(n).
G.f.: (8 - 202*x - 400*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
Showing 1-8 of 8 results.

Started in 1964 by Neil J. A. Sloane | Maintained by The OEIS Foundation Inc.

Content is available under The OEIS End-User License Agreement.